核心答案是 var 这个符号代表方差,不是标准差,var 是英文 variance 的缩写,在数学统计学,概率论,还有 excel SPSS 这类统计软件里面,var 函数或者 var 标记,对应的就是方差,标准差一般用 sigma,或者 SD,英文是 standard deviation,很多同学做题的时候容易把这两个搞混,核心原因就是方差和标准差本身存在数学关联,标准差等于方差开平方,两个指标都是用来衡量数据离散程度,只是单位不一样,方差的单位是原始数据单位的平方,标准差单位和原始数据单位保持一致,考试里面看到 var 缩写,优先判定为方差,但是要额外区分一个特殊情况,金融领域还有一个 VaR,全称是 Value at Risk,中文叫风险价值,这个大写 VaR 和统计学小写 var 不是同一个概念,不能混为一谈。第一步先记住 var 全称 variance,第二步区分方差和标准差的符号,第三步掌握二者换算公式,第四步区分统计学 var 和金融 VaR,第五步做符号识别习题巩固,最后总结易错点。综合下来普通数学概率题里面 var 就是方差,只要题目没有标注金融 VaR,就不要理解成标准差。
符号对照表
| 符号 | 英文全称 | 中文名称 | 单位特点 |
|---|---|---|---|
| var | variance | 方差 | 原始数据单位的平方 |
| sigma 或者 SD | standard deviation | 标准差 | 和原始数据单位相同 |
| VaR | Value at Risk | 风险价值 | 金融专有概念,和方差无关 |
深度分项讲解
第一 统计学 var 方差基础
方差的含义是所有数据和平均值之差的平方的平均数,它的作用是反映一组数据偏离均值的波动大小,数值越大,代表数据越分散,在教材里面经常写成 Var X,也就是随机变量 X 的方差,这个写法在概率论非常常见,Var X 就是随机变量 X 方差。
第二 方差和标准差换算关系
标准差等于方差开算术平方根,也就是标准差等于根号下 var,这个换算公式是考试高频考点,知道 var 方差之后,开根号就能得到标准差,反过来知道标准差,平方之后就能得到 var 方差,这个换算关系就是大家容易混淆两个符号的根源。
第三 软件里面 var 函数识别
excel 里面 VAR 函数,作用就是计算样本方差,SPSS R 语言里面 var 函数同样是计算方差,这些软件里面的 var,依旧对应方差,不是标准差,计算标准差对应的函数一般是 STDEV 系列,这点在计算机统计题经常考。
第四 金融 VaR 特殊区分
金融里面大写 VaR,风险价值,是衡量资产在一定置信水平下最大可能损失,这个缩写虽然字母一样,但是含义和统计学方差完全无关,题目如果是金融题出现 VaR,不能翻译成方差,这个是非常容易踩坑的考点。
做题识别操作清单
1 看到小写 var,题目是概率统计数学题,直接判定是方差
2 如果题目给出 var,需要标准差,就对方差开根号
3 如果看到大写 VaR,并且是金融相关题干,识别为风险价值
4 看到 SD sigma,判定是标准差
5 做计算的时候注意,样本方差和总体方差分母不一样,不要和符号识别混淆
【常见问题】
问题 1 var 是方差还是标准差 excel 里面 VAR 函数是什么
回答 1 var 是方差还是标准差,excel 里面 VAR 函数计算的是样本方差,不是标准差,计算标准差需要使用 STDEV 相关函数。
问题 2 var 是方差还是标准差随机变量里面 Var X 是什么意思
回答 2 var 是方差还是标准差,概率论里面 Var X 代表随机变量 X 的方差,不是标准差,标准差需要对方差开根号得到。
问题 3 var 是方差还是标准差金融 VaR 是不是方差
回答 3 var 是方差还是标准差,金融领域大写 VaR 是风险价值,和统计学方差不是同一个概念,不要当成方差理解。
问题 4 var 是方差还是标准差知道 var 之后怎么求标准差
回答 4 var 是方差还是标准差,已知 var 也就是方差,对它做算术平方根运算,得到的结果就是标准差,二者是平方和开平方的对应关系。
【免责申明】
本文 var 是方差还是标准差相关内容仅作为数学统计学习参考,不同教材书写习惯存在差异,答题请以对应课本和考试题干定义为准。


