在小学六年级的数学学习中,我们常常会遇到关于圆的应用题。今天,我们就来分析一道典型的题目:“一个圆形花坛直径是10米,在花坛周围修一条1米宽的小路”。这道题目看似简单,但其实蕴含了对圆的基本性质和计算方法的理解。
首先,我们需要明确几个关键点:
- 圆形花坛的直径为10米,因此其半径\(r_1\)为5米。
- 在花坛外围修建了一条1米宽的小路,这意味着从中心到小路边缘的总半径\(r_2\)变为6米(即5米+1米)。
接下来,我们可以通过计算两个圆的面积差来得出小路覆盖区域的面积。圆的面积公式为\(A = \pi r^2\),其中\(\pi\)约等于3.14。
1. 计算花坛本身的面积:
\[ A_1 = \pi r_1^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5 \, \text{平方米} \]
2. 计算包括小路在内的总面积:
\[ A_2 = \pi r_2^2 = 3.14 \times 6^2 = 113.04 \, \text{平方米} \]
3. 小路所占面积即为两者之差:
\[ A_{\text{小路}} = A_2 - A_1 = 113.04 - 78.5 = 34.54 \, \text{平方米} \]
所以,这条环绕花坛的小路占地面积为34.54平方米。
通过这样的题目练习,学生可以更好地掌握圆的几何特性及其实际应用。这类问题不仅考察了学生的计算能力,还培养了他们解决现实生活中类似问题的能力。